矩阵特征多项式的求法_51CTO博客_矩阵最小多项式的求法

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就这个东西看了好久才看懂,我在想啥啊 结论:相似矩阵的特征多项式相同。 证明:代入定义式即可。 \(A\) 与 \(B\) 相似也就是存在可逆矩阵 \(P\) 使得 \(A=P^{-1}BP\)。 只要在对 \(A\) 做初等行变换的时候,同时左乘上它的逆,就可以维持相似性。具体实现背代码 然后就可
[学习笔记] 求矩阵的特征多项式 - 码农教程

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[学习笔记] 求矩阵的特征多项式,主要包括[学习笔记] 求矩阵的特征多项式使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。 先膜拜一波神仙yww 给定一个矩阵(没有任何特殊性质),如何求它的特征多项式? 算法一 直接把\(\lambda\)代入\
求矩阵的特征多项式 - ywwyww - 博客园

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首先你要知道矩阵的特征多项式是什么。 直接消元就可以了。 时间复杂度:O(n5)或O(n4)。 观察到特征多项式的次数是n。 我们就可以插值。 具体来说,先求出当x=0…n时特征多项式对应的点值,然后直接用拉格朗日插值插出来。 时间复杂度:O(n4) 有一个性质:相似矩阵的特征多项式相同。 所以可以
矩阵的特征值与特征向量算法 - 简书

矩阵的特征值与特征向量算法 - 简书

矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特
特征多项式小记 - 码农教程

特征多项式小记 - 码农教程

特征多项式小记,主要包括特征多项式小记使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。 一个矩阵的特征多项式,为 $det(A-Iz)$,这是一个关于 $z$ 的 $n$ 次多项式。 求的时候的注意点: 1. 消元形成上海森堡矩阵,即对于 $i=2,3,
矩阵多项式计算 - MATLAB polyvalm- MathWorks 中国

矩阵多项式计算 - MATLAB polyvalm- MathWorks 中国

矩阵多项式计算 全页折叠 语法 Y = polyvalm(p,X) 说明 示例 Y= polyvalm(p,X)以矩阵方式返回多项式p的计算值。此计算方式等同于使用多项式p替换矩阵X。 示例 全部折叠 特征多项式的矩阵计算 Try it in MATLAB 求解 4 阶帕斯卡矩阵的特征多项式。 X
矩阵的特征值和特征向量_mb5fe55a9dbe9dd_51CTO博客

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特征值,特征向量:A是n阶方阵,对于数λ,若存在非零列向量α,使得Aα=λα,此时λ就是特征值,α对应于λ的特征向量λEα-Aα=0,(λE-A)α=0,所以(λE-A)x=0的非零解↔|λE-A|=0λE-A:叫做特征矩阵|λE-A|:叫做特征多项式|λE-A|:叫做特征方程λ:叫做特征值,特征根
矩阵论练习23(特征多项式和矩阵的迹) - 火力教育 - 博客园

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设A=(aij)n×n,则 |λI−A|=λn+b1λn−1+⋯+bn−1λ+bn 其中,bj=(−1)j∑(A的j阶主子式). 特别地,b1=−n∑i=1aii,bn=(−1)n|A|. 定义:设A=(aij)n×n,称n∑i=1aii为A的迹,记为tr(A). 命题:若A=(aij)n×n的特征
矩阵特征值和特征向量详细计算过程(转载)_矩阵特征值的详细求法 - 腾讯云开发者社区-腾讯云

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1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求
第五章 矩阵的对角化 - hanny-liu - 博客园

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5.1特征值与特征向量 如果n阶方阵A乘以n维向量v,等于常数a乘以这个向量v,则a为方阵A的特征值,v为方阵A的特征向量。 注:特征值特征向量只针对方阵而言,可以从其维度看出;特征向量一定是非零的。 1.特征多项式 即矩阵A的λ阵的行列式,称为矩阵A的特征多项式。当特征多项式为0时,λ的值就是方阵
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